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¿Qué es la geometría fractal?
La geometría fractal trata de modelar y describir muchos fenómenos naturales y experimentos científicos, y se ha transformado en pocos años en una herramienta multidisciplinar utilizada por científicos, médicos, artistas, sociólogos, economistas, meteorólogos, músicos, informáticos…
¿Cómo se aplica la geometría fractal?
Así, las matemáticas fractales se aplican al estudio de diferentes fenómenos físicos como la curvatura del espacio-tiempo, por ejemplo, algo que la geometría euclidiana no podía describir, tal y como alegaba el propio Albert Einstein en su batalla personal con las matemáticas.
¿Qué es el arte fractal y las matemáticas?
El arte fractal tiene una estrecha relación con las matemáticas, sobre todo con la geometría, puesto que, como su nombre lo indica, retoma el concepto de fractal. Los fractales se basan en la repetición constante de patrones geométricos auto afines, es decir, que una porción es idéntica al todo.
¿Cómo surge la geometría fractal?
Los orígenes de la geometría fractal se remontan a finales del siglo XIX y principios del XX con la aparición en el campo de las matemáticas de conjuntos geométricos de propiedades aparentemente paradójicas. Con esto surgió lo que hoy se denomina teoría geométrica de la medida.
¿Quién creó la geometría fractal?
Benoit Mandelbrot, el hombre que descubrió las formas matemáticas conocidas como fractales, murió de cáncer a los 85 años de edad. Mandelbrot, quien tenía nacionalidad francesa y estadounidense, desarrolló los fractales como una forma matemática de entender la infinita complejidad de la naturaleza.
¿Qué técnicas utiliza el arte fractal?
Podemos destacar tres técnicas comunes para generar fractales: Sistemas de funciones iteradas (IFS) Fractales de algoritmos de Escape. Definidos por una relación de recurrencia en cada punto del espacio (por ejemplo, el plano complejo): el conjunto de Mandelbrot, conjunto de Julia, y el fractal de Lyapunov.
¿Cuándo se descubrio la geometría fractal?
En las matemáticas las primeras formas fractales aparecieron en el siglo XIX, cuando el matemático Karl Weierstrass graficó en 1872 su función de Weierstrass.
¿Cuál es el origen de la geometría fractal?
El origen de la geometría fractal o teoría geométrica de la medida está en el estudio de estos conjuntos irregulares y sus propiedades. La geometría fractal es por tanto una rama muy joven de la matemática y la denición de conjunto fractal no es clara ya que todas las deniciones dejan fuera conjuntos que se consideran fractales.
¿Cuál es el fractal geométrico más simple?
El fractal geométrico más simple es el conjunto ternario de Cantor (introducido por el brillante matemático alemán del siglo pasado Georg Cantor). Este conjunto se construye tomando un segmento cualquiera, se divide en tres partes iguales y se extrae la parte central.
¿Qué es el fractal?
B. Mandelbrot, que en 1982 definió fractal como un conjunto cuya dimensión de Hausdorff-Besicovitch es estrictamente mayor que su dimensión topológica. Él mismo reconoció que su definición no era lo suficientemente general.
¿Cómo se construye un conjunto fractal?
Dichos ejemplos podían construirse partiendo de una figura inicial (semilla), a la que se aplicaban una serie de construcciones geométricas sencillas. La serie de figuras obtenidas se aproximaba a una figura límite que correspondía a lo que hoy llamamos conjunto fractal.